Use a técnica da separação de variáveis para resolver as seguintes equações e/ou P.V.I.:
;
Passo 1
Temos a equação diferencial
. O conteúdo da matéria é separação de variáveis, e vamos precisar integrar polinômios simples.
Passo 2
Para separar variáveis, escrevemos
e multiplicamos ambos os lados por
, obtendo
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
No lado esquerdo
e
. No direito
e
. Assim
Passo 5
Multiplicando por 3 ou apenas chamando
, obtemos a forma mais compacta da solução geral implícita:
Resposta
A solução geral implícita é