Calcule a integral
.
: superfície cilíndrica
, limitada pelos planos
e
, vetor normal
apontando para fora de
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
através da superfície cilíndrica
, limitada pelos planos
e
, com o normal apontando para fora. O conteúdo é integral de superfície (fluxo) e vamos precisar parametrizar o cilindro, achar o vetor normal unitário e calcular
.
Passo 2
Vamos parametrizar
por
e
:
onde
e
varia de
até
. O vetor normal unitário para fora do cilindro é
e o elemento de área é
.
Passo 3
No integrando temos
Então
Logo o fluxo é
Passo 4
Fazendo a integral em
e depois em
: