Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a integração de função racional usando decomposição em frações parciais, já que o denominador fatora em
.
Passo 2
Começamos escrevendo
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Igualando coeficientes de potências de
:
- Coeficiente de :
- Coeficiente de :
- Termo constante:
Assim,
- Coeficiente de
- Coeficiente de
- Termo constante:
Assim,
Passo 3
Substituindo de volta, fica
Logo a integral se separa em
Sabemos que
Passo 4
Somando os resultados com a constante
C , obtemos