Calcule a integral da função
, pelos caminho ligando os pontos
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
onde
é o caminho poligonal que vai de
a
e depois a
. O conteúdo aqui é usar a antiderivada multivalorada em ramos apropriados (vamos escolher o ramo principal com ).
Passo 2
Como
é holomorfa em , em qualquer trecho de
que não passe por
vale
onde no ramo principal.
Passo 3
No primeiro segmento
de
a
não cruzamos o eixo real negativo, logo
Passo 4
No segundo segmento
de
a
também permanecemos no semiplano superior (até chegar em
, onde no ramo principal), então
Passo 5
Somando os dois trechos: