Calcule a integral indefinida.
d)
.
d)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida
, usando a regra de potência para integrais e uma substituição simples.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Assim, temos
, isto é,
.
Substituindo na integral, obtemos:
Substituindo na integral, obtemos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para integrais: para
,
. Aqui
, logo:
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original
fazendo
. Assim, a antiderivada fica: