Calcule a integral indefinida de f(x) = x^4.

Passo 1

Nesse exercício, queremos encontrar a integral indefinida de f(x)=x^4, ou seja, achar uma antiderivada de x^4. O conteúdo aqui é cálculo de integrais de funções polinomiais, e vamos usar a regra de potência para integrais.

Passo 2

A regra de potência para integração diz que, para qualquer nneq -1, temos:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
Essa fórmula vem do fato de que, ao diferenciar tfracx^n+1n+1, recuperamos x^n.

Passo 3

Agora, aplicando a regra de potência com n=4, obtemos:
integral x^4 , dx = x^55 + C

Resposta

tfracx^55 + C

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