Calcule a média da função f(x) = 2x no intervalo [0, 2].

Passo 1

O enunciado pede para calcular a média da função f(x)=2x no intervalo [0,2]. Vamos usar o conteúdo de valor médio de uma função definida num intervalo.

Passo 2

Pela definição de valor médio, temos
bar f = 1b-aintegrala^b f(x),dx
Aqui, a=0, b=2 e f(x)=2x, então
bar f = 12-0integral0^2 2x,dx .

Passo 3

Agora calculamos a integral:
integral0^2 2x,dx = [x^2]0^2 = 2^2 - 0^2 = 4 .

Passo 4

Por fim, dividimos pelo comprimento do intervalo (que é 2):
bar f = 42 = 2 .

Resposta

2

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