Calcule a integral indefinida de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de f(x)=5–2x, ou seja, encontrar F(x) tal que F’(x)=5–2x. O conteúdo é integração de soma de termos usando as regras básicas: integral de constante e integral de potência.
Passo 2
Pela linearidade da integral, temos
Aplicando a regra da integral de constante, , e a regra da integral de potência,
.
Aplicando a regra da integral de constante,
Passo 3
Multiplicando e somando os resultados, obtemos
. Não esqueça da constante de integração C.
Portanto, a primitiva geral é 5x−x² + C.
Portanto, a primitiva geral é 5x−x² + C.