Calcule a integral indefinida de f(x) = 5 - 2x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de f(x)=5–2x, ou seja, encontrar F(x) tal que F’(x)=5–2x. O conteúdo é integração de soma de termos usando as regras básicas: integral de constante e integral de potência.

Passo 2

Pela linearidade da integral, temos
Aplicando a regra da integral de constante, integral(5-2x),dx=integral5,dx -2integral x,dx, e a regra da integral de potência, integral5,dx=5x.

Passo 3

Multiplicando e somando os resultados, obtemos 5x -2cdottfracx^22=5x -x^2. Não esqueça da constante de integração C.
Portanto, a primitiva geral é 5x−x² + C.

Resposta

5x - x^2 + C

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