Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Este é um problema de limites de funções que resulta em uma forma indeterminada do tipo
. Vamos usar fatoração e simplificação para resolver.
Passo 2
Primeiro, substituímos
diretamente na expressão para verificar se é uma forma indeterminada:
e
, logo temos
, que é indeterminado.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos o denominador usando a diferença de quadrados:
Passo 4
Assim, para
a expressão original fica
Passo 5
Agora calculamos o limite da forma simplificada substituindo
em
.