Calcule a integral indefinida de
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida de
. O conteúdo aqui é a regra do poder para integrais, e vamos precisar lembrar que a integral de
é
mais a constante de integração.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes, usando a linearidade:
Aplicamos a regra do poder na primeira integral. Para
, temos
, logo:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder na segunda integral. Para
, temos
, logo:
Voltando ao termo que estava multiplicado por 2, obtemos
.
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, a integral completa fica: