Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é limites de funções e a propriedade de continuidade da função exponencial, permitindo substituição direta quando não há indeterminação.
Passo 2
Verificamos se há forma indeterminada: ao substituir
em
obtemos
, que é um valor bem definido. Logo, podemos usar a continuidade das funções sem aplicar métodos especiais.
Passo 3
Fazendo a substituição direta e simplificando temos
. Como o denominador inicial era 1, o limite final é
.
Resposta
\frac{e-1}{e}