Calcule limx to 1 1 - e^-xx.

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto11 - e^-xx. O conteúdo envolvido é limites de funções e a propriedade de continuidade da função exponencial, permitindo substituição direta quando não há indeterminação.

Passo 2

Verificamos se há forma indeterminada: ao substituir x=1 em 1 - e^-xx obtemos 1 - e^-11=1 - e^-1, que é um valor bem definido. Logo, podemos usar a continuidade das funções sem aplicar métodos especiais.

Passo 3

Fazendo a substituição direta e simplificando temos 1 - e^-1=1 - 1e=e-1e. Como o denominador inicial era 1, o limite final é e-1e.

Resposta

\frac{e-1}{e}

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