Calcule a integral indefinida de f(x) = 4x.

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral indefinida integral 4x,dx. O conteúdo envolvido é antiderivada de uma função polinomial, para o que vamos precisar da regra do fator constante e da regra da potência.

Passo 2

Pela propriedade do fator constante, podemos escrever
integral 4x,dx = 4integral x,dx
Para resolver integral x,dx, usamos a regra da potência, que diz:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
Aqui temos n=1.

Passo 3

Aplicando a regra da potência com n=1,
integral x,dx = x^1+11+1 + C = x^22 + C
Logo,
integral 4x,dx = 4cdotx^22 + C = 2x^2 + C

Resposta

2x^2 + C

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