Calcule a integral indefinida.
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
Temos três integrais indefinidas para calcular: (a)
, (b)
e ©
. Vamos usar a regra da soma e as primitivas conhecidas de polinômio, funções trigonométricas, logaritmo e exponencial.
Passo 2
Para a parte (a), aplicamos a regra do polinômio:
. Logo:
,
, e
. Somando os termos, obtemos
.
. Logo:
Passo 3
Na parte (b), usamos linearidade e as primitivas
e
. Assim:
.
e
. Assim:
Passo 4
Para a parte ©, também exploramos linearidade com as primitivas
e
. Logo:
.
e
. Logo:
Resposta
a)
; b)
; c)
.