Calcule a integral indefinida:
integral(cos theta cdot tan theta) d theta

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função trigonométrica
integral (cos theta cdot tan theta), dtheta
O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas e usaremos a identidade
tan theta = dfracsin thetacos theta.

Passo 2

Aplicando a identidade da tangente no integrando, temos
cos theta cdot tan theta = cos theta cdot sin thetacos theta = sin theta
Logo a integral se transforma em
integral (cos theta cdot tan theta), dtheta = integral sin theta, dtheta

Passo 3

Agora integramos sin theta. Sabemos que
integral sin theta, dtheta = -cos theta + C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

-cos theta + C

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