Calcule a integral indefinida.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida . Isso envolve conteúdo de substituição em integrais, mais especificamente reconhecer que a derivada de é
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição . Então
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora basta integrar potência de
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando :
Resposta
-\tfrac{2}{3}\bigl(\cotan x\bigr)^{3/2} + C