Calcule a integral
integral-pi / 4^pi / 4 t^4 tan t2+cos t d t.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral-pi/4^pi/4t^4tan t2+cos t,dt. Vamos usar o conteúdo de funções pares e ímpares e a propriedade de integrais em intervalos simétricos.

Passo 2

Analisando a paridade de cada parte: t^4 é função par (pois (-t)^4=t^4), tan t é ímpar (pois tan(-t)=-tan t) e 2+cos t é par (pois cos(-t)=cos t). Logo, o quociente t^4tan t2+cos t é função ímpar.

Passo 3

Como a integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico [-a,a] vale zero, concluímos que a integral dada também é zero.

Resposta

0

Exercícios relacionados