Calcule a integral indefinida:
integral x^2+4 x-4raizx d x

Passo 1

Temos a integral indefinida integral x^2+4x-4raizx,dx
Este problema cai no conteúdo de integração de funções potência. Para resolver, vamos usar a regra básica
.

Passo 2

Primeiro, escrevemos raizx como x^1/2 e dividimos cada termo do numerador por x^1/2. Assim, temos
x^2+4x-4x^1/2=x^3/2+4x^1/2-4x^-1/2 .

Passo 3

Agora integramos cada termo separadamente aplicando integral x^n,dx=x^n+1n+1:
,
,
.

Passo 4

Somamos os resultados e adicionamos a constante de integração C.

Resposta

25x^5/2+83x^3/2-8x^1/2+C

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