Calcule a integral indefinida.
(a) integral 4 x^3 d x

Passo 1

A gente quer calcular a integral indefinida integral 4x^3,dx. O conteúdo aqui é integração de funções do tipo potência, e vamos usar a regra da potência: integral x^n,dx=x^n+1n+1+C.

Passo 2

Como 4 é uma constante, podemos tirá-lo para fora da integral: integral 4x^3,dx = 4integral x^3,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra da potência em integral x^3,dx. Para n=3, temos integral x^3,dx=x^44+C. Ao multiplicar por 4, obtemos 4cdotx^44=x^4. Como é integral indefinida, lembramos de adicionar a constante de integração.

Resposta

x^4 + C

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