Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar em coordenadas polares a curva dada por
Vamos usar conversão entre coordenadas polares e cartesianas para entender que figura isso representa.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a equação dividindo ambos os lados por 5:
Sabemos que, em coordenadas cartesianas,
.
Passo 3
Substituindo, obtemos a equação no plano cartesiano:
Isso é a equação de uma reta vertical localizada 2 unidades à esquerda da origem.
Passo 4
Para ver como isso se comporta em polares, isolamos
:
Aqui precisamos de
, ou seja,
. Conforme
varia em
(exceto esses valores), o ponto polar traça a reta
.
Passo 5
No esboço, basta desenhar a reta vertical que corta o eixo
em
e se estende para cima e para baixo. Não há circunferência nem curva curva—apenas uma linha reta.
Resposta
A curva em coordenadas polares corresponde à reta vertical no plano cartesiano dada por
.