Faça uma mudança de variável para calcular a integral indefinida.
(j)
(j)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida
usando mudança de variável (integração por substituição).
Passo 2
Observamos que o argumento do cosseno é
, então definimos a substituição
.
Derivando ambos os lados, temos . Assim,
e portanto
.
Derivando ambos os lados, temos
Passo 3
Substituindo em
, a integral vira
Sabendo que
, obtemos
Passo 4
Voltando à variável original com
, a solução final é