Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar a linearidade da integral e as fórmulas básicas
e
, fazendo a substituição
.
Passo 2
Separemos a integral em duas partes pela linearidade:
Passo 3
Calculemos
.
Fazendo , temos
, ou seja
.
Logo
Fazendo
Logo
Multiplicando por
dá
Passo 4
Agora
.
Com ,
, logo
.
Temos
Com
Temos
Multiplicando por
fica
Passo 5
Somando as duas partes e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva geral: