Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é “integração de potências ímpares de seno e cosseno”. A ideia geral é aproveitar que um dos fatores tem potência ímpar para isolar um
(ou um
) e usar substituição.
Passo 2
Repare que
. Então
Como
, temos
Agora fazemos a substituição
Assim a integral vira
Passo 3
Integramos o polinômio em
:
Passo 4
Voltando a variável
com
, obtemos