Calcule a integral indefinida como uma série de potências.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando série de potências. Vamos usar a expansão de Maclaurin de
e integrar termo a termo.
Passo 2
Recordamos a expansão de Maclaurin de
:
Passo 3
Substituindo
na série acima, obtemos
Passo 4
Multiplicando por
, o integrando vira
Passo 5
Integramos termo a termo, sabendo que
. Então