Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico de
Aqui o conteúdo é transformação de funções periódicas: vamos usar o gráfico de
e aplicar um deslocamento horizontal.
Passo 2
Lembremos as características do gráfico de
:
– Amplitude igual a .
– Período igual a .
– Pontos-chave num período (de a
):
– Amplitude igual a
– Período igual a
– Pontos-chave num período (de
Passo 3
Em
temos um deslocamento horizontal de
unidades para a direita em relação a
. Ou seja, cada ponto-chave de
é “empurrado” em
.
Passo 4
Aplicando o deslocamento a cada ponto-chave de um período de
a
:
Passo 5
Para esboçar, trace uma senoide de amplitude
e período
que passe pelos pontos de
,
,
,
,
e repita periodicamente para todo
.
Resposta
O gráfico de
é uma senoide de amplitude
e período
, obtida a partir de
deslocada
para a direita. Os pontos-chave num período são:
Basta ligar esses pontos com a curva característica da função seno.