Calcule a integral indefinida usando o método de mudança de variáveis (substituição).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de mudança de variáveis (substituição). Vamos aplicar a regra da cadeia invertida em integrais, identificando uma função interna cuja derivada apareça no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Pela derivação, temos
Logo, podemos isolar
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de potência em integrais:
Passo 5
Multiplicando pelo fator
temos
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original
, lembrando que
. Assim obtém-se a antiderivada.