Calcule as seguintes integrais indefinidas:
integral(x^7+6 x^5-x^4-2 x+1) d x;

Passo 1

Estamos considerando a integral indefinida integral (x^7 + 6x^5 - x^4 - 2x + 1),dx. O conteúdo é integração de polinômios, e vamos usar a regra da potência.

Passo 2

A regra da potência diz que para n neq -1 vale
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 3

Aplicando a regra termo a termo:
integral x^7,dx = x^88,
integral 6x^5,dx = 6cdot x^66 = x^6,
integral (-x^4),dx = -x^55,
integral (-2x),dx = -2cdot x^22 = -x^2,
integral 1,dx = x

Passo 4

Somando todos os resultados e adicionando a constante de integração C, obtemos a antiderivada completa.

Resposta

x^88 + x^6 - x^55 - x^2 + x + C

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