Calcule:
integral-infty^+infty f(x) d x onde f(x)=lll1, & se & |x| <= 1 0, & se & |x|>1

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral imprópria
onde
O conteúdo aqui é reconhecer que fora de ([-1,1]] a função vale zero e dentro vale 1, e usar a definição de integral imprópria para funções de valor zero em partes do domínio.

Passo 2

Como f(x)=0 para x<-1 e para x>1, podemos escrever
integral-infty^+inftyf(x),dx =integral-infty^-10,dx+integral-1^11,dx+integral1^+infty0,dx =0+integral-1^11,dx+0

Passo 3

Basta então calcular a integral de 1 de -1 a 1:
integral-1^11,dx =l[xr]-1^1 =1-(-1) =2

Resposta

2

Exercícios relacionados