Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é a transformação de funções circulares em racionais via substituição de Weierstrass
.
Passo 2
Com
temos as fórmulas padrão
Substituindo na integral,
Passo 3
No denominador, desenvolvendo,
Assim a integral fica
Passo 4
Fazendo frações parciais em
, escrevemos
Igualando numeradores encontra-se
e
. Logo,
Passo 5
Voltando à variável
com
, concluímos