Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas usando substituição. Vamos precisar converter em termos de
e
e depois escolher uma substituição conveniente.
Passo 2
Observamos que
E sabemos que
. Assim agrupar é útil para a substituição.
Passo 3
Fazemos a substituição
Diferenciando temos
isto é,
Passo 4
Reescrevendo a integral em
:
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 5
Integramos o polinômio em
:
Passo 6
Voltando a variável original
com
, obtemos