Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo que vamos usar é uma substituição que elimina a raiz quadrada, transformando a integral numarctan padrão.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
Expressamos também
em função de
:
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
A integral restante é da forma
Aqui
, ou seja,
. Portanto
Passo 5
Voltando à variável original
, lembrando que
, obtemos a resposta final.