Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é o uso de substituição para reduzir o grau do polinômio no denominador. Vamos precisar de uma substituição do tipo
.
Passo 2
Fazendo
temos
, ou seja,
. Substituindo na integral:
Passo 3
No denominador completamos o quadrado:
Assim a integral fica
Passo 4
Fazendo a mudança
(logo
), o integrando passa a ser do tipo
. Então
Passo 5
Volta às variáveis originais:
. Logo a primitiva é