Calcule a integral.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral vetorial
Como é um integral vetorial, vamos integrar cada componente separadamente, usando substituições adequadas.
Passo 2
Integramos a componente em
:
Fazendo
,
, obtemos
Passo 3
Integramos a componente em
:
Fazendo
,
, obtemos
Passo 4
Integramos a componente em
:
Observando que
, temos
Passo 5
Juntando os resultados das três componentes, a integral vetorial é