Calcule a integral
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve integrais definidas de uma função potência e de uma função exponencial. Vamos separar em duas integrais e usar a regra da potência para
e a integral da exponencial para
.
Passo 2
Cálculo de
. Aplicamos a fórmula
Aqui
, logo
Passo 3
Cálculo de
. Sabemos que
então
Passo 4
Somando as duas parcelas,
Para simplificar, escrevemos