Calcule a integral.
\int s 2^{2} d s

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int s\,2^{2}\,ds.
Esse é um exercício de integrais de funções polinomiais, usando a propriedade de que constantes podem ser colocadas fora do sinal de integração.

Passo 2

Observe que 2^{2} é uma constante igual a 4. Podemos então reescrever a integral como
\int s\cdot 4\,ds.

Passo 3

Pela linearidade da integral, tiramos a constante 4 para fora do integral:
\int s\cdot 4\,ds = 4\int s\,ds.

Passo 4

Agora basta usar a regra da potência para integrar s. Sabemos que
\int s\,ds = \int s^{1}\,ds = \frac{s^{1+1}}{1+1} + C = \frac{s^{2}}{2} + C.

Passo 5

Multiplicando pelo 4 que tiramos para fora, obtemos
4\int s\,ds = 4\left(\frac{s^{2}}{2}\right) + C = 2s^{2} + C.

Resposta

\;2s^{2} + C

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