Calcule a integral:
\int x^{2} d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida \displaystyle \int x^2\,dx.
O conteúdo aqui é a regra de potências para integrais e vamos usar o teorema de integração de potências.

Passo 2

A regra de potências para integrais diz que, para qualquer real n \neq -1,
\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.

Passo 3

Aplicando a fórmula com n = 2, obtemos
\int x^2\,dx = \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = \frac{x^3}{3} + C.

Resposta

\frac{x^3}{3} + C

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