Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso clássico de integral com raiz quadrada do tipo
, então vamos usar a substituição trigonométrica
, pois nesse caso
.
Passo 2
Fazendo a substituição
os limites em
variam de
a
, o que em
corresponde a
Passo 3
Substituindo na integral original,
Passo 4
Usamos a identidade
Portanto
Em seguida, aplicamos
com
:
Passo 5
Avaliaremos o resultado no intervalo:
Logo a integral vale