Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
, com
. O conteúdo aqui é integração de funções da forma
, e vamos usar substituição trigonométrica para resolver.
Passo 2
A ideia é usar a substituição
, pois assim
. Também temos
Passo 3
Substituindo na integral e ajustando os limites: quando
temos
, e quando
temos
. Logo
Passo 4
Agora basta integrar
:
Passo 5
Assim obtemos