Calcule a integral:
, onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
é definida por partes:
para
e
para
. O conteúdo envolvido é a integração de função por partes, então precisamos dividir o cálculo em dois integrandos.
Passo 2
Vamos calcular a primeira parte, que é
. Usando a regra da potência, temos:
Passo 3
Agora calculamos a segunda parte, que é
. De novo pela regra da potência:
Passo 4
Por fim, somamos os dois resultados para obter a integral total: