Calcule a integral
por mudar a ordem de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
trocando a ordem de integração; o conteúdo envolvido é integrais duplas e mudança de ordem para simplificar o cálculo.
Passo 2
Para entender a região de integração, note que temos 0 ≤
≤ 4 e
. Isso equivale à região
. Assim, em vez de integrar primeiro em
, podemos escrever
Passo 3
Na integral interna a função
é constante em relação a
, logo
Passo 4
Restou a integral simples
. Fazendo a substituição
, temos
, logo
e os limites vão de
a
. A integral vira