Calcule a integral
, onde
é a região
Esboce a região.
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular a integral dupla de
sobre a região
. O conteúdo envolvido é integração dupla em coordenadas cartesianas, usando a ordem
.
Passo 2
Esboço da região: desenhe no plano as curvas
(decrescente de
a
) e
(crescente de
a
). A região
é o conjunto de pontos entre essas duas curvas para
variando de 1 a 3.
Passo 3
Montagem e integração em
:
Para a integral interna:
Passo 4
Integração em
e conclusão:
Resposta
9