Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a
de
. Vamos usar identidades trigonométricas para simplificar o integrando antes de integrar.
Passo 2
Usamos a identidade de diferença de cossenos: 1 –
. Logo,
Passo 3
No intervalo
, temos
, portanto
e podemos retirar o valor absoluto:
Passo 4
A integral fica
Passo 5
Sabendo que
, temos
Passo 6
Agora avaliamos os limites: