Calcule a integral:
Passo 1
A questão pede para calcular
. O conteúdo aqui é a técnica de substituição em integrais, pois o denominador
tem derivada proporcional ao numerador
. Vamos usar isso para simplificar a integração.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
Passo 3
Quando
,
. Quando
,
. Assim, a integral vira
Passo 4
Agora basta integrar
de 1 a 2. Logo,