Calcule a derivada das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de \f(x)=(3x+1)(x^2−4x). O conteúdo aqui é produto de funções, então vamos precisar usar a regra do produto, que diz \f’(x)=u’(x)v(x)+u(x)v’(x).
Passo 2
Definimos as duas funções: \u(x)=3x+1 e v(x)=x^2−4x. Agora calculamos as derivadas separadas: \u’(x)=3 e v’(x)=2x−4.
Passo 3
Aplicamos a regra do produto: \f’(x)=u’(x)v(x)+u(x)v’(x). Substituindo: \f’(x)=3·(x^2−4x)+(3x+1)·(2x−4).
Passo 4
Para simplificar, expandimos e somamos termos:
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Passo 5
Agora somamos as duas partes:
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Resposta
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