Calcule a integral:
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é integração de funções potenciais e vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Fazendo a mudança de variável
, temos
. Quando
,
; quando
,
. Em função de
, a integral se transforma em
Agora basta integrar a potência de
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração de potências, obtemos
Avaliando de 0 a 2,
Resposta
\frac{3}{2} \sqrt[3]{2}