Calcule a integral:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos usar essa técnica para simplificar a integral.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Logo,
, o que implica
. Também trocamos os limites: quando
, temos
; e quando
, temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora é só integrar
usando a fórmula de potência.
Passo 4
A integral de
é
. Assim,
Passo 5
Calculamos
, portanto dentro do parênteses fica
.