Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta.
A reta que passa pelo ponto
e é paralela ao vetor
.
A reta que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta em 3D que passa pelo ponto (4,2,-3) e tem direção paralela ao vetor 2i−j+6k. Isso cai na parte de geometria analítica: para descrever reta em 3D precisamos do ponto inicial e do vetor direção.
Passo 2
Para obter a equação vetorial, uso a fórmula geral
onde
é o ponto inicial e
é o vetor direção. Aqui
e
. Então:
Passo 3
Agora, para passar para as equações paramétricas, basta igualar cada componente de
. Da expressão acima temos:
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas: