Considere a função diferenciável
, e os pontos
e
Escreva a equação do plano tangente ao gráfico da função no ponto
;
Escreva a equação do plano tangente ao gráfico da função no ponto
Passo 1
Resumo do enunciado e o que precisamos: temos a função diferenciável
e queremos a equação do plano tangente ao gráfico
no ponto
. Para isso, vamos usar a fórmula do plano tangente a uma superfície definida por
, que exige o cálculo das derivadas parciais de
.
Passo 2
Cálculo das derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliação em
:
E também
Passo 4
Formação do plano tangente e simplificação: substituindo
,
,
,
e
na fórmula
ficamos com
Expandindo:
Logo,
Resposta
z = 4x - y -1