Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
O conteúdo principal é mudança de ordem de integração ou troca de variáveis para simplificar a região triangular
,
. Vamos usar a substituição
para integrar primeiro em
num domínio simples em
.
Passo 2
Com
temos
e
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Logo
Em seguida trocamos a ordem: para
e
equivale a
,
. Assim
Passo 3
Calcular
Expandindo
e integrando de
a
dá
Logo a integral torna-se
Passo 4
Avaliar