Calcule a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 a 3 da função
. Isso envolve integração de função racional simples usando substituição.
Passo 2
Para simplificar a integral, usamos a substituição
. Assim, ao derivar, temos
, portanto
. Precisamos também mudar os limites de integração para a nova variável. Quando
,
. Quando
,
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
A integral de
é
. Logo, a primitiva é
. Agora, avaliamos de
a
: