Calcule a integral:
;
Passo 1
Resumindo o enunciado: calcular a integral vetorial
.
O conteúdo é integração componente a componente de funções de . Vamos aplicar integração direta na primeira componente, substituição na segunda e integração por partes na terceira.
O conteúdo é integração componente a componente de funções de
Passo 2
Integramos a componente
:
Passo 3
Para a componente
fazemos
, então
,
, limites
,
. Assim
Passo 4
Para a componente
usamos integração por partes:
,
,
.
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Avaliando de 1 a 2: